Matematica e letteratura sono spesso considerate discipline separate, ed è opinione comune che questa separazione si sia accentuata nel corso del Novecento a causa della crescente specializzazione e dei linguaggi sempre più esclusivi. In questa conferenza si cercherà invece di dimostrare come negli ultimi 150 anni matematica e letteratura si siano molto avvicinate, fino a condividere gli stessi scopi e influenzandosi a vicenda anche quando si sono mosse lungo percorsi paralleli, mostrando crisi, tendenze e svolte molto simili. Verranno usati quindi termini come classico, moderno e postmoderno, tipici della letteratura, anche alla descrizione dell’evoluzione della matematica, per caratterizzare, nell’ordine, una graduale perdita di certezze e un livello crescente di relativismo, e nel contempo una maggiore introspezione e autocritica che hanno portato a una maggiore consapevolezza degli obiettivi, metodi e potenzialità della matematica.

Come caso emblematico verrà considerato il romanzo poliziesco, o di indagine, dove il parallelismo fra il ragionamento ipotetico-deduttivo della matematica e i procedimenti con cui gli investigatori “dimostrano la verità” è evidenziato fin dall’origine.

• Tenuto da: Gian Italo Bischi, Università di Urbino
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino — Aula Magna
• Orario: 15:15 – 17:15

Il legame esistente tra Matematica e Architettura è evidente fin dalle opere dell’antichità. Da sempre le regole e le forme insite nella Matematica hanno influenzato e imposto canoni per raggiungere la perfezione nelle realizzazioni artistiche e architettoniche; tra queste noti esempi si basano sul numero d’oro e sulla sezione aurea. C’è, però, un’enorme differenza tra le forme utilizzate per la realizzazione di opere d’arte nei secoli prima del Novecento e quelle presenti a partire da questo secolo in poi; infatti in quest’ultimo c’è un proliferare di forme che si distaccano dai canoni classici ed è la stessa architettura che, a volte, diventa opera d’arte ed espressione di bellezza.

Lo sviluppo di una tecnologia adeguata e l’avvento di materiali adatti consentono di progettare e utilizzare forme che nell’Ottocento erano a dir poco impensabili. La fioritura di Architetture, poste quasi a sfidare le leggi della natura ma stabili proprio perché ispirate a queste e studiate con tutti i mezzi disponibili, inizia soprattutto nella seconda metà del Novecento (si pensi a grandi progettisti quali Sergio Musmeci, Marcello D’Oliva, Le Corbusier, Oscar Niemeyer, ecc.) fino ai grandi architetti della fine del secolo scorso e di questi primi decenni del XXI secolo quali, ad esempio, Calatrava e Zaha Hadid.

• Tenuto da: Liliana Curcio, Centro Pristem, Milano
• Sede: Cinema Ducale – Via Francesco Budassi, 13
• Orario: 15:15 – 17:15

Possiamo identificare la matematica della poesia nel tipo di relazioni (simmetrie/asimmetrie; razionali/irrazionali; lineari, per sospensione, per equivalenze, dirette/indirette) che formano un testo poetico, considerato come oggetto dinamico a più livelli. Alcuni degli elementi da tenere in considerazione, nel corso della lettura interpretativa, sono la metrica, la distribuzione fonoritmica, specifiche figure retoriche, e altri indicatori del senso, ivi compresi la percezione dello spazio e il riferimento a un immaginario autoriale. La lezione dimostrerà le ragioni della poesia come “marchingegno” che produce senso, attraverso l’interpretazione dei testi prescelti, appartenenti al Novecento e alla contemporaneità (Ungaretti, Montale, Sinisgalli, Caproni, Luzi, Cattafi, Zanzotto, De Angelis). La lezione sarà introdotta da alcune osservazioni dedicate al sonetto I di Petrarca e all’Infinito di Leopardi.

• Tenuto da: Luigi Tassoni, Università di Pécs, Budapest
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino — Aula Magna
• Orario: 15:15 – 17:15

Piaccia o no, la scienza si è trovata profondamente coinvolta nelle due più tragiche esperienze del XX secolo. Le applicazioni scientifiche e tecnologiche esibite nei due conflitti mondiali hanno portato ad una potenza distruttiva cresciuta esponenzialmente nell’arco di un ventennio e comunque mai conosciuta prima. E gli scienziati? Hanno conservato il loro generale e tradizionale pacifismo oppure lo hanno piegato in funzione delle richieste della patria e delle esigenze belliche? Il tema – scienza, scienziati e guerre – permette così di ricostruire alcune delle più interessanti pagine, non sempre ugualmente esaltanti, della storia degli intellettuali del XX secolo.

• Tenuto da: Angelo Guerraggio, Centro Pristem, Milano
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino — Aula Magna
• Orario: 15:15 – 17:15

Musica e Matematica sono indissolubilmente legate fra loro, a partire dalle loro comuni origini e proseguendo con la storia dell’evoluzione di concetti ad esse propri. Il nostro particolare percorso consiste nel verificare come la necessità di “ampliare” gli insiemi numerici, nell’ordine in cui sono nati e con cui vengono appresi a scuola, possa venir fuori non già (o non solo) da astratte congetture matematiche, ma anche dall’esperienza dei musicisti che, nel corso dei secoli, hanno fissato la scala musicale, così come oggi la conosciamo. Quindi, equivalentemente, proveremo a far “suonare i numeri” o a ricercare “elementi musicali” all’interno degli insiemi numerici.

• Lezione tenuta da: Nicola Chiriano, Liceo Siciliani di Catanzaro
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Brandani Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino; Aula Magna – https://goo.gl/maps/FQWMEWbnUC22
• Orario: 15.15 – 17.15

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Per comprendere il significato delle leggi fisiche determinate sperimentalmente, in fisica si ricorre spesso all’utilizzo di modelli matematici che, pur operando semplificazioni spesso grossolane, permettono una migliore comprensione dei fenomeni in esame. In alcuni casi poi il modello, sufficientemente raffinato, diviene una vera e propria teoria in grado di fare dettagliate previsioni.

Uno dei casi più emblematici è quello della termodinamica. Un semplice modello cinetico che considera il gas ideale come un insieme di molecole non interagenti in movimento, permette di comprendere le leggi fondamentali della termodinamica, basate su variabili macroscopiche e di interpretare a livello microscopico il significato del primo principio. Per comprendere invece il secondo principio della termodinamica il modello deve essere raffinato, introducendo considerazioni combinatoriali e statistiche, una sottile opera di ingegno messa a punto da Maxwell e Boltzmann in un epoca in cui la realtà delle molecole era considerata un mero strumento matematico. Da questo modello ha preso vita la meccanica statistica.

• Lezione tenuta da: Filippo Martelli, Università di Urbino
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Brandani Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino; Aula Magna – https://goo.gl/maps/FQWMEWbnUC22
• Orario: 15.15 – 17.15

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I modelli neoclassici tradizionali dipingono un individuo che prende le decisioni di rilevanza economica (e non solo) impiegando il massimo della razionalità possibile e sfruttando al meglio le informazioni a disposizione. Il meccanismo decisionale di questo genere di individuo, privo di emozioni ed eccellente calcolatore, è perfettamente rappresentato dagli strumenti matematici dell’ottimizzazione (statica, dinamica, libera o vincolata). In poche parole, dati i suoi vincoli e le sue conoscenze, l’individuo effettuerà la scelta che massimizza la sua utilità, o utilità attesa in regime di incertezza.

A partire dagli anni 70 e dagli studi degli psicologi israeliani Daniel Kahneman e Amos Tversky, anche in economia si è cominciato a comprendere che gli individui non sono così freddi e razionali ma sono spesso preda delle emozioni e le loro decisioni non sempre conducono al risultato ottimo. Il risultato principale di questo filone di letteratura che prende il nome di Economia Comportamentale, è che le deviazioni dal comportamento razionale sono sistematiche e regolari, quindi prevedibili. Questo non elimina dalla cassetta degli attrezzi degli economisti gli strumenti matematici, ma anzi chiama in causa strumenti e tecniche diverse da quelle dell’ottimizzazione. In questa lezioni si mostrerà come la matematica possa contribuire a modellizzare e a comprendere le conseguenze delle decisioni economiche di individui limitatamente razionali e imperfetti.

• Lezione tenuta da: Fabio Tramontana, Università Cattolica di Milano
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Brandani Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino; Aula Magna – https://goo.gl/maps/FQWMEWbnUC22
• Orario: 15.15 – 17.15

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Nel 1938, le leggi razziali antiebraiche colpirono in particolare anche il mondo intellettuale. Molti insegnanti, professori universitari e studenti furono allontanati dall’insegnamento, dalla scuola e dalle università, solamente perché di “razza” ebraica. Alcune scuole scientifiche furono letteralmente decimate e l’allontanamento dalla cattedra di prestigiosi studiosi riguardò pure i matematici. Nessuno, nel mondo della cultura, osò sostanzialmente levare la propria voce contro questi odiosi provvedimenti. Al più, qualcuno si premurò di esprimere in privato la propria solidarietà ai colleghi colpiti. Tutti insomma furono conniventi con la scelta razzista operata dal regime fascista.

Siamo tra l’estate e l’autunno del ’38. Nel giro di pochi anni tutto però cambia: il 24 luglio 1943 Mussolini viene destituito e, con la sua caduta, il fascismo si avvia al tramonto. Sembrava che a questo punto chi aveva espresso la propria adesione al fascismo e mai si era opposto ai suoi provvedimenti liberticidi dovesse pagare un “giusto” prezzo. Si avvia, nell’Italia liberata dal fascismo, la cosiddetta epurazione. Sembrava che anche alcuni dei più eminenti matematici italiani dovessero dar conto del proprio atteggiamento di adesione al regime e alle leggi razziali, anche alla luce degli orrori provocati nel periodo bellico. Le cose, tra l’estate del ’43 e l’amnistia (… amnesia) Togliatti del ’46, andarono invece in modo diverso.

Ne risulta in particolare uno spaccato della matematica italiana nel periodo tra le due guerre mondiali , e dei rapporti tra intellettuali e potere politico, che allunga le proprie ombre sulle vicende politiche dell’Italia repubblicana.

• Lezione tenuta da: Angelo Guerraggio, Centro PRISTEM, Milano
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Brandani Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino; Aula Magna – https://goo.gl/maps/FQWMEWbnUC22
• Orario: 15.15 – 17.15

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Si introducono alcuni concetti, e un minimo di terminologia, che stanno alla base della teoria qualitativa dei sistemi dinamici per arrivare a scoprire operativamente al concetto di caos deterministico, applicando ripetutamente, cioè iterando, semplici funzioni. Si coglierà l’occasione per seguire anche l’evoluzione storica del concetto di caos deterministico, attraverso alcuni scritti e personaggi che hanno contribuito a definirlo e a diffonderlo nella comunità scientifica e, in maniera più o meno pertinente, anche al di fuori. Infattiil caos deterministico è recentemente entrato a pieno titolo, anche se talvolta in maniera un po’ impropria, in settori esterni alla letteratura scientifica, dai romanzi alla pittura, dal cinema ai salotti culturali. Infine si illustrerà come sia possibile ottenere immagini esteticamente gradevoli, e per certi versi misteriose, attraverso la rappresentazione di sequenze di punti generate mediante sistemi dinamici con comportamento caotico, i cosiddetti attrattori caotici (o strani).

• Lezione tenuta da: Gian Italo Bischi, Università di Urbino
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Brandani Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino; Aula Magna – https://goo.gl/maps/FQWMEWbnUC22
• Orario: 15.15 – 17.15

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Nel corso degli anni la nostra società ha maturato la convinzione che danza e matematica siano due discipline agli antipodi. La danza è un’attività divertente sia da praticare, sia da guardare; è coinvolgente e può essere fonte di grande soddisfazione. Al contrario, la gente comune pensa che la matematica sia noiosa e troppo complicata, fonte di continua frustrazione. Due mondi, insomma, che non sembrano avere niente in comune. Eppure, ad un’indagine più approfondita, emergono connessioni e analogie. La danza, ad esempio, può essere utilizzata per insegnare i principi fondamentali della matematica e fornire gli studenti dell’intuizione necessaria a comprendere i concetti astratti coinvolti.

Il vedere la matematica all’opera in situazioni più vicine alla vita reale può aiutare a rimuovere il pregiudizio di una disciplina arida e inaccessibile. Dall’altro lato, i concetti matematici possono essere utilizzati in maniera consapevole per creare danza. Molti coreografi creano coreografie basandosi sul loro intuito, ma essere consapevoli dei principi che stanno applicando può aiutare ad accelerare il processo creativo. Infine, la consapevolezza di come la matematica e la danza interagiscono e traggono forza l’una dall’altra può aiutarci a capire entrambe le discipline a un nuovo livello rendendone eccitante lo studio.

• Lezione tenuta da: Andrea Capozucca, Liceo Leopardi di Recanati e Università di Camerino
• Sede: Dipartimento di Economia, Società, Politica, Palazzo Brandani Battiferri – Via Saffi, 42, Urbino; Aula Magna – https://goo.gl/maps/FQWMEWbnUC22
• Orario: 15.15 – 17.15

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